0 работ 0 работ на 0 руб.
Ваша корзина пуста
200 р.
Тема работы:

Контрольная на тему «Задача выпуклого программирования»


План работы:

Задание 1

Модель поведения потребителя 1.

Функция полезности потребителя имеет вид:



Определить оптимальный набор товаров, если потребитель имеет доход 100 ден. ед., а цены товаров равны соответственно 5 и 10 ден. ед. Решить задачу, используя метод множителей Лагранжа. Дать графическую иллюстрацию решения задачи.

Задание 3

Модель Леонтьева

3. Сфера производства экономической системы состоит из трех отраслей. Каждая отрасль выпускает только один вид продукции. Известна матрица коэффициентов прямых затрат А:



1. Записать модель Леонтьева в виде системы линейных уравнений.

2. Проверить продуктивность модели Леонтьева (матрицы коэффициентов прямых затрат).

3. Определить объемы валовой продукции отраслей, если столбец объемов конечной продукции (конечного спроса) 7равен:

В пунктах A1, (i=l, 2, 3) производится однородная продукция в количествах ai единиц. Готовая продукция поставляется в пункты Bj (j=l, 2, 3, 4), потребности которых составляют bj единиц. Стоимости сij перевозки единицы продукции из пункта Ai в пункт Вj известны.

Требуется:

1) записать математическую модель транспортной задачи;

2) методом потенциалов найти план перевозок продукции, при котором минимизируются затраты по доставке потребителям;

3) вычислить наименьшие суммарные транспортные затраты fmin

Задание 2

Модель поведения производителя 2.

Производственная функция предприятия имеет следующий вид:



Цены ресурсов равны р1 и р2 ден. ед. соответственно. Стоимость затрат ресурсов равна с ден. ед. Какими должны быть затраты ресурсов, чтобы объем выпуска продукции был максимальным? Решить задачу, используя условия оптимальности для задачи выпуклого программирования.

Условие задачи:

Задача выпуклого программирования
Не нашли то что искали? Cпросите у нашего специалиста!