Контрольная на тему «вар 73»

Задание 1

На основе данных, приведенных в таблице 1, требуется:

1. Рассчитать коэффициент линейной парной корреляции и построить уравнение линейной парной регрессии одного признака от другого. Один из признаков, соответствующих варианту, будет играть роль факторного (х), другой – результативного (y). Причинно-следственные связи между признаками установить самим на основе экономического анализа. Пояснить смысл параметров уравнения.

2. Определить теоретический коэффициент детерминации и остаточную (необъясненную уравнением регрессии) дисперсию. Сделать вывод.

3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом на пятипроцентном уровне с помощью F-критерия Фишера. Сделать вывод.

4. Выполнить прогноз ожидаемого значения признака-результата y при прогнозном значении признака-фактора х, составляющим 105% от среднего уровня х. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал с вероятностью 0,95.



Таблица 1

Исходные данные

№ Собственные оборотные средства, млн. руб. Балансовая прибыль, млн. руб.

1 1 642 123

2 387 82

3 704 104

4 1 177 112

5 1 792 116

6 2 072 106

7 1 178 120

8 1 304 105

9 1 308 114

10 1 416 107

11 1 185 115

12 1 220 96

13 1 311 104

14 1 288 108

Задание 2

На основе данных, приведенных таблице 3, требуется:

1. Построить уравнение множественной регрессии. При этом признак-результат и один из факторов остаются теми же, что и в первом задании. Выберите дополнительно еще один фактор (границы наблюдения должны совпадать с границами наблюдения признака-результата). При выборе фактора нужно руководствоваться его экономическим содержанием или другими подходами. Пояснить смысл параметров уравнения.

2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности. Сделать вывод.

3. Определить стандартизованные коэффициенты регрессии (?-коэффициенты). Сделать вывод.

4. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.

5. Оценить значимость параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента, а также значимость уравнения регрессии в целом с помощью общего F-критерия Фишера. Предложить окончательную модель (уравнение регрессии). Сделать выводы.

Таблица 3

Исходные данные

№ Балансовая прибыль, млн. руб. Собственные оборотные средства, млн. руб. Дебиторская задолженность, млн. руб.

1 123 1 642 36

2 82 387 75

3 104 704 51

4 112 1 177 35

5 116 1 792 47

6 106 2 072 33

7 120 1 178 28

8 105 1 304 58

9 114 1 308 32

10 107 1 416 58

11 115 1 185 44

12 96 1 220 68

13 104 1 311 64

14 108 1 288 25

15 102 918 54

Задание 3

На основе данных провести идентификацию модели и описать процедуру оценивания параметров уравнений структурной формы модели



Система структурных уравнений описывает в формализованном виде выдвигаемые рабочие гипотезы.



Таблица 5

Результаты идентификации

Номер уравнения Число эндогенных переменных в уравнении, Н Число экзогенных переменных из общего списка, отсутствующих в уравнении, D Сравнение параметров Н и D+1 Решение об идентификации уравнения

1 2 1 2 = 1+1 Точно идентифицировано

2 3 1 3 > 1+1 Сверх идентифицировано

3 2 1 2 = 1+1 Точно идентифицировано

Система уравнений в целом Точно идентифицирована